Popis knihy

V učebním textu jsou vyloženy základy teorie metrických prostorů a teoretické poznatky jsou ilustrovány na řadě řešených i neřešených příkladů. Text je rozdělen do sedmi kapitol. V úvodních kapitolách je uvedena definice metrického prostoru; tento pojem je vysvětlen na řadě příkladů, je zde také vysvětleno, proč metrické prostory hrají tak důležitou roli v moderní matematice. Dále jsou zde definovány pojmy otevřená, uzavřená množina a další pojmy s nimi související. V následujících kapitolách jsou studovány úplné a kompaktní metrické prostory a zobrazení mezi nimi. Tyto výsledky jsou pak aplikovány ke studiu pevných bodů zobrazení mezi metrickými prostory pomocí tzv. Banachovy věty o pevném bodu. Závěrečné dvě kapitoly jsou věnovány některým dalším pojmům jako je např. separabilita, souvislost metrických prostorů apod., jsou zde také uvedeny výsledky a návody k řešení všech cvičení obsažených v textu.