Popis knihy

Kniha Úvod do algebry je pojata spíše jako přehledný a srozumitelným způsobem zpracovaný úvod do teorie algebraických struktur než jako podrobná monografie. Autoři přitom navazují na významné práce akademika Otakara Borůvky v oblasti teorie rozkladů, grupoidů a grup, které dávají do kontextu soudobé moderní algebry. V první části knihy jsou studovány algebraické struktury s jednou binární operací - grupoidy, pologrupy a grupy - a jejich vlastnosti. Je ukázáno, jak užitečné při studiu grupoidů a grup mohou být pojmy rozklad a ekvivalence. Zvláštní pozornost je věnována permutačním grupám a také uspořádaným grupoidům a uspořádaným grupám. Druhá část knihy je věnována algebraickým strukturám se dvěma binárními operacemi – okruhům, tělesům, svazům a Booleovým algebrám a rovněž základním poznatkům o uspořádaných množinách. Výklad je koncipován tak, aby umožnil čtenáři nejen seznámit se se základními algebraickými pojmy, ale rovněž ověřit si pomocí konkrétních příkladů zvládnutí studované problematiky. Kromě ilustrativních příkladů a obrázků je text doplněn řadou cvičení, jejichž řešení jsou uvedena na konci knihy. Úspěšné zvládnutí základních znalostí algebry poskytuje čtenáři teoretické znalosti a pojmový aparát pro další a hlubší studium algebry, teoretické aritmetiky a ostatních partií vyšší matematiky. Kniha je proto především určena pro studenty bakalářských, ale i magisterských a doktorských matematických studijních programů a těch oborů, jejichž programy zahrnují úvod do studia matematiky. Mohla by však být zdrojem poučení pro každého, kdo má zájem o rozšíření a prohloubení svých matematických znalostí. Tedy i pro studenty vysokých škol technického zaměření, pro učitele z praxe a vědecké pracovníky.