Marián Olejár (38 kníh)

• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová, Martin Olejár 555 vyriešených príkladov na logaritmické rovnice I

  Kniha obsahuje 555 vyriešených príkladov. V predslove sa rozoberajú pojmy a vzťahy vedúce k logaritmu a logaritmickej rovnici. V prvom diely je uvedených niekoľko typov logaritmických rovníc tak, aby študent dokázal sám danú problematiku naštudovať. Typ A má tvar loga x = y, kde výpočet robíme pomocou rovnice x = ay. Značné množstvo príkladov umožňuje pochopiť hľadanie neznámeho x pri rôznych známych základoch, ak…

  Detail
• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová Ako rýchlo a dobre riešiť príklady o pohybe I. diel

  V knihe je 111 riešených úloh o pohybe fyzikálnou a matematickou metódou. V úvode sú uvedené základné pojmy a úvahy matematického a mechanického charakteru. V prvej kapitole sú vstupné príklady, ktorými sa zoznamujeme so základnými veličinami opisu pohybu: dráha, čas, rýchlosť a graf dráhy. Údaje zo zadaní úloh sú zakresľované do schém tak, aby sa zvýšila názornosť zadania. Na záver tejto kapitoly sú uvedené grafy,…

  Detail
• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová Ako rýchlo a dobre riešiť príklady o pohybe II. diel

     Knižka je určená pre všetkých, ktorý sa chystajú na skúšky na strednú školu, ale aj pre riešiteľov matematických a fyzikálnych olimpiád.

  Detail
• 
  Marián Olejár Aritmetická postupnosť - I. diel

  Elementárne poznatky o postupnostiach majú základ už v starom Egypte, Babylone a Číne. V antickom Grécku postupnostiam a nekonečným radom venovali pozornosť Euklides a Archimedes. Rozvoj súčasnej teórie sa začína od 17. storočia. Významne k tomu prispel okrem iných L. A. Cauchy (1789–1857). Prvá kapitola je venovaná základným úvahám o rôznych druhoch postupnosti a vlastnostiam postupnosti. V druhej kapitole sa…

  Detail
• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová Definičný obor funkcií

  Zväzok obsahuje 853 vyriešených príkladov. Limity, ako vstupný pojem do diferenciálneho a integrálneho počtu, často robí značné problémy študujúcim. Je to preto, že v zápise a v argumente je veľa položiek, ktoré je potrebné postrehnúť, aby bol výpočet správny. Ak študujúci postupuje od príkladu k príkladu, má možnosť zistiť, že limitou skúmame priebeh funkcie v okolí zadaného bodu (x0, x 2, x-3, x , atď.). V…

  Detail
• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová Derivácie - I. diel

  Kniha obsahuje 600 vyriešených príkladov, kde sa precvičujú základné pravidlá derivovania elementárnych funkcií. Ak sa sústredíme na šesť pravidiel derivovania a okolo dvadsiatich funkcií, spravidla začínajúci má dočasný zmätok. Odstraňujeme ho metódou postupného priberania pravidiel a funkcií v málo sa meniacich zadaniach. Tak sa dajú postrehnúť podobnosti, či analógie a rozdiely. Takto sa príklady počítajú čítaním…

  Detail
• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová Exponenciálne rovnice - II. diel

  Obsahuje 320 vyriešených príkladov a je pokračovaním prvého dielu, zväzok 8. V kapitole šesť upravujeme členy ľavej strany rovnice na jeden základ, pretože na pravej strane je vhodné číslo, ktoré sa dá upraviť na ten istý základ. Pomocou algoritmu: ak sú základy rovnaké, tak sú rovnaké exponenty, získavame riešenie. V kapitole sedem riešime analogické príklady, kde na ľavej strane rovnice sú dva činitele. V ôsmej…

  Detail
• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová Exponenciálne rovnice I. diel

     Knižka je určená pre študentov stredných škôl, maturantov, ale aj študentov prvých ročníkov vysokých škôl.

  Detail
• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová Fyzika 1

  Zbierka vyriešených príkladov pre 7., 8. a 9. ročník. Pre prípravu na prijímacie pohovory na stredné školy.

  Detail
• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová Fyzika 2

  Zbierka vyriešených príkladov pre 7. a 8. ročník základných škôl. Pre prípravu na prijímacie pohovory na stredné školy.

  Detail
• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová Geometria - zbierka vyriešených príkladov

  Zbierka vyriešených príkladov z testov na prijímacie pohovory na stredné školy.

  Detail
• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová Graf funkcie I.

  Obsahuje 650 grafov funkcií rozdelených do 7. kapitol. V prvej kapitole sú grafy konštantných funkcií a grafy rovnobežiek s y osou. Každý graf má svoje meno, ktorým je jeho matematický zápis pomocou nezávisle premennej x a závisle premennej y, resp. f(x). V druhej kapitole sú grafy lineárnej funkcie y = ax + b, kde pri štúdiu prechádzame od jedného grafu k druhému, porovnávame grafy v závislosti od reálnych čísel a,…

  Detail
• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová Integrály (I. diel)

  Kniha patrí do série študijných pomôcok vysokoškolskej matematiky. Obsahuje 270 vyriešených príkladov a má pokračovanie v druhom diely, zväzok 26. Tradične sa učí najprv neurčitý integrál ako súbor pravidiel a integrálov z elementárnych funkcií. V knihe je zvolený postup súčasného vysvetľovania oboch tém. Často podintegrálne funkcie (integrandy) sú rovnaké preto, aby študujúci postrehol rovnakosť aj rozdielnosť…

  Detail
• 
  Marián Olejár Integrály II. diel

  Integrály II. diel sú pokračovaním Integrálov I. diel, Zväzok 7. Integrály II. obsahujú geometrické aplikácie určitého integrálu. V kapitole 7 sa na príkladoch rozoberá ako kladnosť, resp. zápornosť funkcie na danom intervale ovplyvňuje výsledok integrovania. Je tam uvedený klasický príklad integrovania funkcie sin x na troch rozdielnych intervaloch. Ich porovnanie umožňuje všeobecne formulovaný vzorec. Kapitola 8…

  Detail
• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová Kombinatorika I. diel

  Kniha obsahuje 600 vyriešených príkladov v 6. kapitolách. Na druhej strane obálky je pokračovanie pravidiel derivovania z Derivácii I. diel, zväzok 6, pre zložitejšie prípady. Kapitola jedna obsahuje jednoduché pravidlá z prvého dielu aplikované na vhodných príkladoch. Druhá kapitola je venovaná derivácii zloženej funkcie, kde je asi sto vyriešených príkladov. Deriváciám goniometrických a cyklometrických funkcií je…

  Detail
• 
  Marián Olejár Komplexné čísla

  Je zbierka 252 vyriešených príkladov a obsahuje 8 kapitol. V prvej kapitole sa rozoberá hierarchia čísel počnúc prirodzenými a končiac komplexnými číslami. Sú tu definície pojmov z oblasti komplexných čísel. V druhej kapitole sú príklady na sčítanie komplexných čísel s ich geometrickou konštrukciou. V tretej kapitole ide o odčítanie komplexných čísel a v štvrtej o spojenie oboch operácií. Násobeniu komplexných čísel…

  Detail
• 
  Marián Olejár Kužeľosečky 1

  Zbierka 114 vyriešených príkladov v rozsahu stredoškolského učiva začína klasifikáciou kužeľosečiek. Na úlohy stredového tvaru rovnice kružnice nadväzujú úlohy na všeobecný tvar rovnice kružnice. Transformáciu všeobecného tvaru rovnice kružnice na stredový tvar sa realizuje úpravou na štvorec, kde sa určuje stred a polomer kružnice. V ďalších príkladoch sa zisťuje, či rovnica je vyjadrením kružnice pomocou…

  Detail
• 
  Marián Olejár Kužeľosečky 3 - Hyperbola

  Zbierka obsahuje 81 vyriešených príkladov. Je určená: - Pre vysoké školy - Pre stredoškolákov - Pre maturantov a ako príprava na vysoké školy.

  Detail
• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová Kvadratické rovnice I. diel

     Pre maturantov, pre stredoškolákov, ale aj pre študentov prvých semestrov vysokých škôl...

  Detail
• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová Kvadratické rovnice II. diel

  Kniha je pokračovaním Kvadratických rovníc I. diel s 560 vyriešenými príkladmi, čo spolu s II. dielom tvorí 1030 vyriešených príkladov. V jedenástej kapitole riešime kvadratické rovnice s kladným diskriminantom dosadením koeficientov do vzorca a tak získavame dva rôzne reálne korene. V dvanástej kapitole diskriminant je menší ako nula, preto korene sú komplexné čísla. V trinástej kapitole je diskriminant rovný nule.…

  Detail
• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová Limity I

  Zväzok obsahuje 853 vyriešených príkladov. Limity, ako vstupný pojem do diferenciálneho a integrálneho počtu, často robí značné problémy študujúcim. Je to preto, že v zápise a v argumente je veľa položiek, ktoré je potrebné postrehnúť, aby bol výpočet správny. Ak študujúci postupuje od príkladu k príkladu, má možnosť zistiť, že limitou skúmame priebeh funkcie v okolí zadaného bodu (x 0, x 2, x -3, x , atď.). V…

  Detail
• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová Lineárne nerovnice I. diel

  Pre základné školy. Pre stredoškolákov. Pre maturantov a ako príprava na vysoké školy.

  Detail
• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová Lineárne rovnice (I.diel)

  Kniha obsahuje asi 500 vyriešených príkladov v desiatich kapitolách. Lineárne rovnice je téma, kde učiaci sa stretáva s novým druhom matematických objektov a kde zápisy rovníc sa komplikujú a množia. V knihe sú akceptované tieto zvláštnosti tak, že žiak pri prechode od príkladu k príkladu, od kapitoly ku kapitole na malých odlišnostiach sám spozoruje, ako sa daný typ príkladov rieši. Označenie úprav rovníc čitateľ…

  Detail
• 
  Marián Olejár, Iveta Olejárová Logaritmické rovnice II.

  Kniha je pokračovaním Logaritmických rovníc I. diel, obtiažnejšími príkladmi, ktoré sa vyskytujú pri maturitách a na prijímacích pohovoroch na vysoké školy. Je tam 250 vyriešených príkladov. Predslov sa venuje pojmom a úvodná kapitola riešeniam príkladov s priamym použitím definície logaritmu. Kapitola jedna obsahuje príklady, kde v argumentoch logaritmu sú lineárne a kvadratické funkcie, základom sú čísla 2, 3, ...…

  Detail